Tapio Puolimatkan sattuma-käsitteen kritiikki

Pari päivää sitten kritisoin Puolimatkaa ja ihan aiheesta. Puolimatkalle kun sattuma, satunnaisuus ja satunnaisilmiöt ovat jotenkin implisiitisti jumalhypoteesin vastaisia. Ja ovathan ne, kun asian muotoilee Puolimatkan tavalla. Seuraavassa vähän siitä, miten minä käsitän sattuman ja satunnaisuuden.

Yleistä

Sattuma ja satunnaisuus ovat niin kiinteästi toisiinsa liittyviä käsitteitä, että niitä usein käytetään (perusteettomasti) synonyymeinä. Yleisesti käytetty teesi on:

     Jos jokin on satunnaista, se tapahtuu sattumalta.

Toisaalta tiedemiehetkin syyllistyvät käsitteiden epäselvään käyttöön: Käsitteitä käytetään kuvaamaan fysikaalisia tiloja, joista seuraa jotakin tietyillä todennäköisyyksillä (Futuyma; 2005).

    Käsitteiden käyttö synonyymeinä on kuitenkin filosofian näkökulmasta katsottuna väärin. Esimerkiksi jos ilmiö on aidosti satunainen, mutta sitä ei voida selittää satunnaisuutta käsittelevän teorian (teorioiden) puitteissa, ilmiö mielletään intuitiivisesti sattumaksi. Tässä tapauksessa aliarvioidaan todennäköisyyksiin perustuva satunnaisuus. Virheellisin yleistys on, että kaikki sattumat ovat satunnaisia (Eagle 2013). Tästä seuraa esimerkiksi se, että jos otospopulaation on sattumalta valittu (ei siis satunnaisotannalla), niin tulosten selitysarvo eroaa satunnaisuuteen perustavasta otospopulaatiosta. Satunnaisotanta ei mitenkään edellytä sattumaa.

Sattuma

Syystä taikka toisesta, filosofinen analyysi on keskittynyt enemmän sattumaan kuin satunnaisuuteen. Tätä tendenssiä kuvastaa em. yleistykset.

    Carnap (1945) erotti kaksi todennäköisyyden piirrettä pitäen molempina tärkeinä. Hänen p₁ on episteeminen. Nykyään käytetään ilmaisua evidential probability. p₁ on myös uskomuksen aste.

    p₂ puolestaan on ei-episteeminen kuvastaen objektiivista todennäköisyyttä.

    Filosofit ovat siis käyttäneet paljon resursseja sen selvittämiseen, mitä sattuma todella tarkoittaa. Eräs yritys on frekventistinen selitysmalli (esim. von Mises 1957). Myös Carnapin oma tulkinta p₂:sta oli frekventistinen. Myös Popperin (1959) propensiteettitulkintaa on tutkittu paljon. Sattuman oikeasta tulkinnasta ei yrityksistä huolimatta ole päästy yksimielisyyteen. Konsensus ei siis määrittele sattumaa. Sattuman rajoitusten suhteen on päästy paljon suurempaan yksimielisyyteen (Eagle 2013).

    Sattuma ei ole tekninen termi vaan konsepti, jota voidaan soveltaa arkipäiväisiin tilanteisiin. Kielialueiden kesken sattumalla on suuriakin variaatioita  (käytännöt).

    Todennäköisyyden filosofissa tutkimuksessa on yleisesti hyväksytty kaksi todennäköisyyden rajoitetta:

1)      Sattuman matemaattisen mallin tulee sopia johonkin standardimalliin; esimerkiksi Kolmogorovin aksiomatisointiin.

2)      Sattuman tulee olla objektiivinen ja riippumaton ihmisen mielestä.

On myös esitetty lukuisa joukko muita rajoitteita, mutta nämä kaksi ovat tärkeimpiä. Esimerkiksi seuraavat rajoitteet on esitetty:

     Sattuman tulisi säädellä rationaalista ajattelua. Tästä kirjoitti Lewis (1980 &1994). Lewisin periaate on seuraava:

    C(p|^⌜Ch(p) = x^⌝ ∧ E) = x;

Tämä ilmaisee järjellisen funktion, jolla on evidenssi. Lewisin kaava ilmaisee myös ehdollisen todennäköisyyden.

    Myöhemmin (2004) Lewis formuloi asian seuraavasti:

    C(p|^⌜Ch(p|E) = x^⌝ ∧ E) = x.

Tämä on Lewisin ei-reduktionistinen kaava ja se ilmaisee itsenäisiä todellisuuden piirteitä, jotka ovat johdettavissa Lewisin ensimmäisestä kaavasta (periaatteesta):

Lähteet

Carnap, Rudolf, 1945, ‘The Two Concepts of Probability’, Philosophy and Phenomenological Research, 5: 513–32.

Eagle, Antony, "Chance versus Randomness", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2013 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/spr2013/entries/chance-randomness/>.

Futuyma, Douglas J., 2005, Evolution. Cumberland, MA: Sinauer.

Lewis, David. 1980, ‘A Subjectivist's Guide to Objective Chance’, in his Philosophical Papers, volume 2, Oxford: Oxford University Press, 1986, pp. 83–132.

      1994, ‘Humean Supervenience Debugged’, Mind, 103: 473–90.

von Mises, Richard, 1957, Probability, Statistics and Truth. New York: Dover.

Popper, Karl, 1959, ‘A Propensity Interpretation of Probability’, British Journal for the Philosophy of Science, 10: 25–42.